Manuel A. Sánchez
Assistant Professor

Manuel A. Sánchez, Ph.D.

Profesor Asistente | Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional (IMC), UC Chile

Mi investigación se centra en el Análisis Numérico y el Cálculo Científico, con énfasis en Métodos de Elementos Finitos Discontinuos (Galerkin Discontinuo Híbrido - HDG), esquemas simplécticos hamiltonianos para propagación de ondas y problemas de interfaz con alto contraste.

Ph.D. Applied Math, Brown University (2016) M.Sc. Applied Math, Brown University (2012) Ing. Civil Matemático, U. de Concepción (2010)

Áreas de Investigación

Líneas de trabajo principales en análisis numérico y modelación computacional

Métodos de Elementos Finitos & HDG

Desarrollo y análisis de métodos Galerkin Discontinuos Híbridos (HDG), aproximaciones primal-dual, súper-cercanía (*supercloseness*) y operadores temporales en trazas numéricas para problemas elípticos e hiperbólicos.

Métodos Hamiltonianos Simplécticos

Esquemas de marcha temporal simplécticos combinados con discretizaciones espaciales de elementos finitos para la simulación conservativa de elastodinámica, propagación de ondas acústicas y ecuaciones de Maxwell.

Problemas de Interfaz y Mallas No Ajustadas

Desarrollo de métodos tipo Nitsche difuso, estimación robusta del error de flujo y esquemas de orden superior para problemas elípticos y problemas de interfaz móvil de Stokes con alto contraste de parámetros.

Elasticidad de Geles & Singularidades

Modelación matemática, análisis numérico y validación experimental de la tasa de liberación de energía asintótica en despegue de películas delgadas de gel y cavitación elástica.

Publicaciones Científicas

Artículos en revistas internacionales con arbitraje de pares y manuscritos enviados

Quasi-interpolators with application to postprocessing in finite element methods
T. Führer and M.A. Sánchez
Submitted
2024
Symplectic Hamiltonian finite element methods for semilinear wave propagation
M.A. Sánchez and J. Valenzuela
Journal of Scientific Computing, 99 (3), 62
2024
Reflectionless discrete perfectly matched layers for higher-order finite difference schemes
V.A. Hojas, C. Pérez-Arancibia, and M.A. Sánchez
Submitted
2023
Combining finite element space-discretizations with symplectic time-marching schemes for linear Hamiltonian systems
B. Cockburn, S. Du, and M.A. Sánchez
Frontiers in Applied Mathematics and Statistics, 9, 1165371
2023
A priori error analysis of new semidiscrete, Hamiltonian HDG methods for the time-dependent Maxwell's equations
B. Cockburn, S. Du, and M.A. Sánchez
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, 57 (4), 2097-2129
2023
Symplectic Hamiltonian finite element methods for electromagnetics
M.A. Sánchez, S. Du, B. Cockburn, N.C. Nguyen, and J. Peraire
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 396, 114969
2022
Corrected finite element methods on unfitted meshes for Stokes moving interface problem
G. Laymuns and M.A. Sánchez
Computers & Mathematics with Applications, 108, 159-174
2022
Symplectic Hamiltonian finite element methods for linear elastodynamics
M.A. Sánchez, B. Cockburn, N.C. Nguyen, and J. Peraire
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 381, 113843
2021
An $\mathcal{O}(p^3)$ $hp$-version FEM in two dimensions: Preconditioning and post-processing
M. Ainsworth, S. Jiang, and M.A. Sánchez
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 350, 766-802
2019

Estudiantes & Tesistas

Estudiantes actuales y ex-alumnos de posgrado en proyectos de investigación

Diego Vera
En Curso
Magíster en Ingeniería Matemática y Computacional, IMC UC
Agosto 2024 – Presente
Sebastian Ferra
En Curso
Magíster en Ingeniería Matemática y Computacional, IMC UC
Agosto 2023 – Presente
Cristhian Nuñez
En Curso
Doctorado en Matemáticas, UC Chile
2022 – Presente
Vicente Hojas
Graduado
Magíster en Ciencias de la Ingeniería, UC Chile
Graduado en Enero 2024
Joaquín Valenzuela
Graduado
Magíster en Ciencias de la Ingeniería, UC Chile
Graduado en Julio 2023
Genaro Laymuns
Graduado
Magíster en Ciencias de la Ingeniería, UC Chile
Graduado en Julio 2021

Docencia

Cursos de pregrado y posgrado impartidos en la UC Chile y University of Minnesota

IMT3410 Métodos para Ecuaciones Diferenciales

Curso de posgrado enfocado en la teoría y resolución numérica de EDPs.

2025 - II

MAT2605 Cálculo Científico I

Métodos numéricos fundamentales y algoritmos en Python para ecuaciones y sistemas.

2025 - II

IMT2111 Álgebra Lineal Numérica

Factorización de matrices, métodos iterativos de Krylov (GMRES, CG) y valores propios.

2024 - I

MAT1640 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Sistemas dinámicos y solución de EDOs. Incluye clases grabadas en canal de YouTube.

2023 - I

Contacto y Ubicación

Oficina e información de contacto académico

  • Correo Electrónico

    manuel.sanchez@ing.puc.cl / manuel.sanchez@uc.cl

  • Dirección de Oficina

    Edificio Carreras Interdisciplinarias, 5to piso
    Campus San Joaquín UC, Av. Vicuña Mackenna 4860
    Macul, Santiago, Chile

  • Institución

    Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional (IMC)
    Pontificia Universidad Católica de Chile