Manuel A. Sánchez
Associate Professor

Manuel A. Sánchez, Ph.D.

Profesor Asociado | Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional
Director del Magíster en Ciencia de Datos (UC Online)
Pontificia Universidad Católica de Chile

Mi investigación se centra en el Análisis Numérico y el Cálculo Científico en el Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional de la Pontificia Universidad Católica de Chile, con énfasis en Métodos de Elementos Finitos Discontinuos (Galerkin Discontinuo Híbrido - HDG), esquemas simplécticos hamiltonianos para propagación de ondas y problemas de interfaz con alto contraste.

Director Magíster en Ciencia de Datos Ph.D. Applied Math, Brown University (2016) M.Sc. Applied Math, Brown University (2012) Ing. Civil Matemático, U. de Concepción (2010)

Áreas de Investigación

Líneas de trabajo principales en análisis numérico y modelación computacional

Métodos de Elementos Finitos & HDG

Desarrollo y análisis de métodos Galerkin Discontinuos Híbridos (HDG), aproximaciones primal-dual, súper-cercanía (*supercloseness*) y operadores temporales en trazas numéricas para problemas elípticos e hiperbólicos.

Métodos Hamiltonianos Simplécticos

Esquemas de marcha temporal simplécticos combinados con discretizaciones espaciales de elementos finitos para la simulación conservativa de elastodinámica, propagación de ondas acústicas y ecuaciones de Maxwell.

Problemas de Interfaz y Mallas No Ajustadas

Desarrollo de métodos tipo Nitsche difuso, estimación robusta del error de flujo y esquemas de orden superior para problemas elípticos y problemas de interfaz móvil de Stokes con alto contraste de parámetros.

Elasticidad de Geles & Singularidades

Modelación matemática, análisis numérico y validación experimental de la tasa de liberación de energía asintótica en despegue de películas delgadas de gel y cavitación elástica.

Publicaciones Científicas Completas

Colección completa de artículos en revistas internacionales con arbitraje de pares y manuscritos enviados

An r-adaptive finite element method using neural networks for parametric self-adjoint elliptic problems
Danilo Aballay, Federico Fuentes, Vicente Iligaray, Ángel J. Omella, David Pardo, Manuel A. Sánchez, Ignacio Tapia, Carlos Uriarte
Journal of Computational Physics, 520, 114447
2026
DOI
Stokes-PINNs: Physics-Informed Neural Networks for Blood Flow Reconstruction in Complex Geometries
Jeremias Garay, Ignacio Tapia, Manuel A. Sánchez, Federico Fuentes, Francisco Sahli Costabal
SSRN Preprint
2026
DOI
Symplectic Hamiltonian hybridizable discontinuous Galerkin methods for linearized shallow water equations
Cristhian Núñez, Manuel A. Sánchez
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 434, 118383
2025
DOI
Experiments and finite element simulations pertinent to hydrogel debonding from a solid substrate
M. Carme Calderer, Duvan Henao, Manuel A. Sánchez, Ronald A. Siegel, Sichen Song
Polymer, 315, 128702
2025
DOI
Quasi-interpolators with application to postprocessing in finite element methods
Thomas Führer, Manuel A. Sánchez
Submitted
2024
Symplectic Hamiltonian finite element methods for semilinear wave propagation
Manuel A. Sánchez, Joaquín Valenzuela
Journal of Scientific Computing, 99 (3), 62
2024
Reflectionless discrete perfectly matched layers for higher-order finite difference schemes
Vicente A. Hojas, Carlos Pérez-Arancibia, Manuel A. Sánchez
Submitted
2023
Combining finite element space-discretizations with symplectic time-marching schemes for linear Hamiltonian systems
Bernardo Cockburn, Shukai Du, Manuel A. Sánchez
Frontiers in Applied Mathematics and Statistics, 9, 1165371
2023
A numerical scheme and validation of the asymptotic energy release rate formula for a 2D gel thin film debonding problem
M. Carme Calderer, Duvan Henao, Manuel A. Sánchez, Sichen Song, Ronald A. Siegel
Submitted
2023
A priori error analysis of new semidiscrete, Hamiltonian HDG methods for the time-dependent Maxwell's equations
Bernardo Cockburn, Shukai Du, Manuel A. Sánchez
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, 57 (4), 2097-2129
2023
Gels: Energetics, Singularities and Cavitation
M. Carme Calderer, Duvan Henao, Manuel A. Sánchez, Sichen Song, Ronald A. Siegel
Journal of Elasticity
2022
Experiments, modelling, and simulations for a gel bonded to a rigid substrate
Sichen Song, Ronald A. Siegel, Manuel A. Sánchez, M. Carme Calderer, Duvan Henao
Journal of Elasticity, 1-29
2022
Discontinuous Galerkin Methods with Time-Operators in Their Numerical Traces for Time-Dependent Electromagnetics
Bernardo Cockburn, Shukai Du, Manuel A. Sánchez
Computational Methods in Applied Mathematics
2022
Symplectic Hamiltonian finite element methods for electromagnetics
Manuel A. Sánchez, Shukai Du, Bernardo Cockburn, N. Cuong Nguyen, Jaime Peraire
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 396, 114969
2022
Corrected finite element methods on unfitted meshes for Stokes moving interface problem
Genaro Laymuns, Manuel A. Sánchez
Computers & Mathematics with Applications, 108, 159-174
2022
Symplectic Hamiltonian finite element methods for linear elastodynamics
Manuel A. Sánchez, Bernardo Cockburn, N. Cuong Nguyen, Jaime Peraire
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 381, 113843
2021
An $\mathcal{O}(p^3)$ $hp$-version FEM in two dimensions: Preconditioning and post-processing
Mark Ainsworth, Shinhoo Jiang, Manuel A. Sánchez
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 350, 766-802
2019
Stormer-Numerov HDG methods for acoustic waves
Bernardo Cockburn, Zhixing Fu, Allan Hungria, Liangyue Ji, Manuel A. Sánchez
Journal of Scientific Computing, 75 (2), 597-624
2018
Supercloseness of primal-dual Galerkin approximations for second order elliptic problems
Bernardo Cockburn, Manuel A. Sánchez, Chunguang Xiong
Journal of Scientific Computing, 75 (1), 376-394
2018
Robust flux error estimation of an unfitted Nitsche method for high-contrast interface problems
Erik Burman, Johnny Guzmán, Manuel A. Sánchez, Marcus Sarkis
IMA Journal of Numerical Analysis, 38 (2), 646-668
2018
The diffuse Nitsche method: Dirichlet constraints on phase-field boundaries
L.H. Nguyen, S.K.F. Stoter, M. Ruess, Manuel A. Sánchez, D. Schillinger
International Journal for Numerical Methods in Engineering, 113 (4), 601-633
2017
Symplectic Hamiltonian HDG methods for wave propagation phenomena
Manuel A. Sánchez, C. Ciuca, N. Cuong Nguyen, Jaime Peraire, Bernardo Cockburn
Journal of Computational Physics, 350, 951-973
2017
A finite element method for high-contrast interface problems with error estimates independent of contrast
Johnny Guzmán, Manuel A. Sánchez, Marcus Sarkis
Journal of Scientific Computing, 73 (1), 330-365
2017
Higher-order finite element methods for elliptic problems with interfaces
Johnny Guzmán, Manuel A. Sánchez, Marcus Sarkis
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, 50 (5), 1561-1583
2016
Computing the Bézier control points of the Lagrangian interpolant in arbitrary dimension
Mark Ainsworth, Manuel A. Sánchez
SIAM Journal on Scientific Computing, 38 (3), A1682-A1700
2016
On the accuracy of finite element approximations to a class of interface problems
Johnny Guzmán, Manuel A. Sánchez, Marcus Sarkis
Mathematics of Computation, 85 (301), 2071-2098
2016
Max-norm stability of low order Taylor-Hood elements in three dimensions
Johnny Guzmán, Manuel A. Sánchez
Journal of Scientific Computing, 65 (2), 598-621
2015
Pseudostress-based mixed finite element methods for the Stokes problem in $\mathbb{R}^n$ with Dirichlet boundary conditions. I: A priori error analysis
Gabriel N. Gatica, Antonio Márquez, Manuel A. Sánchez
Communications in Computational Physics, 12 (1), 109-134
2012
A priori and a posteriori error analyses of a velocity-pseudostress formulation for a class of quasi-Newtonian Stokes flows
Gabriel N. Gatica, Antonio Márquez, Manuel A. Sánchez
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 200 (17-20), 1619-1636
2011
Analysis of a velocity-pressure-pseudostress formulation for the stationary Stokes equations
Gabriel N. Gatica, Antonio Márquez, Manuel A. Sánchez
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 199 (17-20), 1064-1079
2010

Estudiantes & Tesistas

Estudiantes actuales y ex-alumnos de posgrado en proyectos de investigación en la Pontificia Universidad Católica de Chile

Diego Vera
En Curso
Magíster en Ingeniería Matemática y Computacional, IMC UC
Agosto 2024 – Presente
Sebastian Ferra
En Curso
Magíster en Ingeniería Matemática y Computacional, IMC UC
Agosto 2023 – Presente
Cristhian Nuñez
En Curso
Doctorado en Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile
2022 – Presente
Vicente Hojas
Graduado
Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Chile

Tesis: Reflectionless discrete perfectly matched layers for higher-order finite difference schemes

Graduado en Enero 2024
Pablo Cortés
En Curso
Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Chile
2021 – Presente
Joaquín Valenzuela
Graduado
Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Chile

Tesis: Symplectic Hamiltonian finite element methods for semilinear wave propagation

Graduado en Julio 2023
Genaro Laymuns
Graduado
Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Chile

Tesis: Corrected finite element methods on unfitted meshes for Stokes moving interface problem

Graduado en Julio 2021

Docencia

Cursos de pregrado y posgrado impartidos en la Pontificia Universidad Católica de Chile y University of Minnesota

IMT3410 Métodos para Ecuaciones Diferenciales

Curso de posgrado enfocado en la teoría y resolución numérica de EDPs en el IMC UC.

2025 - II

MAT2605 Cálculo Científico I

Métodos numéricos fundamentales y algoritmos en Python para ecuaciones y sistemas en la Pontificia Universidad Católica de Chile.

2025 - II

MAT1610 Cálculo I

Cálculo diferencial e integral en una variable para ingeniería y ciencias.

2025 - I

IMT2111 Álgebra Lineal Numérica

Factorización de matrices, métodos iterativos de Krylov (GMRES, CG) y valores propios.

2024 - I

MAT1640 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Sistemas dinámicos y solución de EDOs. Incluye clases grabadas en canal de YouTube.

2023 - I

Contacto y Ubicación

Oficina e información de contacto académico

  • Correo Electrónico

    manuel.sanchez@ing.puc.cl / manuel.sanchez@uc.cl

  • Magíster en Ciencia de Datos (Director)

    Ver programa en UC Online

  • Dirección de Oficina

    Edificio Carreras Interdisciplinarias, 5to piso
    Campus San Joaquín UC, Av. Vicuña Mackenna 4860
    Macul, Santiago, Chile

  • Institución

    Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional (IMC)
    Pontificia Universidad Católica de Chile